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Wrong Answer -- japlj このページをアンテナに追加 RSSフィード

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2013-02-14

ZOJ 1007

| 02:16 | ZOJ 1007 - Wrong Answer -- japlj を含むブックマーク はてなブックマーク - ZOJ 1007 - Wrong Answer -- japlj ZOJ 1007 - Wrong Answer -- japlj のブックマークコメント

Hintにあるように k 項目が Θ(1/kr) (r ≧ 1) ぐらいの無限級数は n 項目以降を無視しても Θ(1/n^(r-1)) ぐらいの誤差にしかならない.よって要求精度12桁を達成するためには k 項目が Θ(1/k4) ぐらいの式に出来ると嬉しい.

問題文通りの式では Θ(1/k2) で,Hintにあるように ψ2(x) = ψ(x) - ψ(1) とおくとこれは Θ(1/k3) ぐらいになる.同様にして ψ3(x) = ψ2(x) / (1-x) - ψ2(0) とでもおけばこれは Θ(1/k4) ぐらいになる.ψ2(0) の値は有名なバーゼル問題の解から π2/6 - 1 だとわかる.

  • 1TLE: Θ(1/k3) の式でTLE.2000*1000000 の浮動小数点演算はさすがにTL 10s とはいえ無茶だった気がする(でもサーバの速度分からなかったのでしょうがないかもしれない(でもこれで解けるとかHintのまんまだしさすがにダメだろう)).
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